پروژه درس سیگنال ها و سیستم ها

پروژه درس سیگنال ها و سیستم ها ، در این پست از مطلب دی ال دو تمرین یا پروژه از درس سیگنال ها و سیستم ها را در نرم افزار متلب پیاده سازی کرده ایم یا به عبارتی دیگر دو تمرین از درس سیگنال ها و سیستم ها را با نرم افزار متلب MATLAB انجام داده ایم که در ادامه آورده شده است ، با ما همراه باشید.

پروژه درس سیگنال ها و سیستم ها

پروژه یا تمرین اول

برنامه ای بنویسید که کانولوشن دو سیگنال دلخواه را محاسبه کرده و خروجی حاصل را به صورت نمودار نمایش دهد.

در این قسمت برنامه ­ای در نرم افزار متلب می نویسیم تا کانولوشن دو سیگنال گسسته زمان را حساب کند. قدم به قدم کدها و فرایند محاسبه ی کانولوشن توضیح داده می­شود.

از شکل پیداست که برای کانولوشن دو سیگنال لازم است که یکی از سیگنال ها رو در حوزه ی زمان معکوس کنیم و برروی سیگنال دیگر جاروب نماییم. همین کار برای سیگنال گسسته نیز وجود دارد. با این تفاوت که انتگرال تبدیل به سیگما می شود. در ادامه کدها را توضیح می دهیم.

همچنین بخوانید: پروژه طراحی فیلتر برای حذف نویز در سیگنال صوتی

% Convolution
close all
clear 
clc
%% define function
n1=-5:5;
n2=-10:10;
x=ones(1,length(n1));
h=cos(n2);
%% convolution
m=length(x);
n=length(h);
X=[x,zeros(1,n)]; 
H=[h,zeros(1,m)]; 
for i=1:n+m-1
Y(i)=0;
for j=1:m
if(i-j+1>0)
Y(i)=Y(i)+X(j)*H(i-j+1);
else
end
end
end
%% Plot results
n3=min(n1)+min(n2):max(n1)+m
ax(n2);
subplot(311)
stem(n1,x);
ylabel('x[n]');
title('x[n]');
subplot(312)
stem(n2,h);
ylabel('h[n]');
title('h[n]');
subplot(313)
stem(n3,Y);
ylabel('Y[n]');
xlabel('n');
title('Convolution of Two 
Signals without conv 
function');

نتیجه ی کانولوشن سیگنال کسینوسی در یک سیگنال مربعی:

توجه:
شما می توانید سیگنال های دلخواه خود را در کد جایگزین نمایید.

پروژه یا تمرین دوم

برنامه ای بنویسید و در آن با یک سیگنال دلخواه ورودی، سیستم [y[n] = x[n/2 و سیستم معکوس آن را بررسی کرده و با توجه به نتایج به بررسی عدم معکوس پذیری سیستم بیان شده بپردازید.

در حوزه ی گسسته y[n]=x[n/2] دارای خواص جالبی است و با y(t)=x(t/2) در حوزه ی پیوسته تفاوت بسیاری دارد. فرض کنید x بصورت زیر موجود باشد:

X=[1  ۲  ۳  ۴  ۵
-۱ ۲٫۵ ۳ ۴ ۵٫۵]

که سطر اول n و سطر دوم مقدار x[n] را نمایش می دهد.

در این صورت y[n]=x[n/2] بصورت زیر محاسبه می شود:

y[n]=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 -1 0 2.5 0 3 0 4 0 5.5]

همچنین بخوانید: پروژه خطی سازی سیستم های کنترلی غیر خطی در متلب

% Convolution
close all
clear 
clc
% define function
n=-10:10;
x=cos(n);
n1=length(n);
%% y[n]=x[n/2];
for i=2*n(1):2*n(end)
if mod(i,2)==0
y(i-2*n(1)+1)=x((i-
۲*n(1))/2+1);
else
y(i-2*n(1)+1)=0;
end
end
%%
% Plot Results
n1=2*n(1):2*n(end);
subplot(211)
stem(n,x);
ylabel('x[n]');
title('x[n]');
subplot(212)
stem(n1,y);
ylabel('y[n]');
xlabel('n');
title('y[n]=x[n/2]');

نتیجه خروجی:

از روی شکل پیداست که سیگنال کاملا معکوس پذیر است چون هیچ نمونه ای از بین نرفته است. با نتخاب نمونه های زوج می توانیم سیگنال x[n] را بسیازیم.

همچنین بخوانید: کنترل SDRE بازوی ربات و مقایسه با LQR

فرایند معکوس گیری نیز بصورت زیر انجام می شود:

%% Invers
n2=length(n1);
k=1;
for
i=2*n(1):2*n(end)
if mod(i,2)==0
x1(k)=y(i-
۲*n(1)+1); 
k=k+1;
end
end
figure
stem(n,x1);
ylabel('x[n]');
xlabel('n');
title('Invers');

توجه داریم که با معکوس گیری می بایست مجددا x[n] تولید شود.

امیدوارم این آموزش برای شما مفید بوده باشد…