تمرین های درس فیلترهای وفقی یا تطبیقی در متلب

تمرین های درس فیلترهای وفقی یا تطبیقی در متلب ، در این ساعت از مطلب دی ال شبیه سازی تعدادی تمرین درس فیلترهای تطبیقی ( Adaptive Filters ) با نرم افزار متلب را برای شما عزیزان قرار داده ایم.در ادامه توضیحات این تمرین ها ( شناسایی سیستم و حذف تداخل ) و همچنین لینک دانلود شبیه سازی تمرین ها آورده شده است.

شبیه سازی تمرین های درس فیلترهای وفقی در متلب

تمرین شماره ۱: شناسایی سیستم

یکی از کاربردهای فراوان فیلترهای وفقی شناسایی سیستم میباشد. همانطور که در شکل زیر مشاهده می شود یک ورودی یکسان هم به فیلتر تطبیقی و هم به سیستم ناشناخته اعمال میشود و ضرایب فیلتر آن قدر تغییر میکنند تا اختلاف خروجی های سیستم ناشناخته و فیلتر وفقی به حداقل برسد. پس از تطبیق، عملکرد سیستم ناشناخنه را می توان با استفاده از فیلتر تطبیقی تقریب زد.

شبیه سازی تمرین های درس فیلترهای وفقی در متلب

فرض کنید که سیستم ناشناخته یک فیلتر FIR با پاسخ ضربه

(ℎ[𝑛] = 𝛿(𝑛) + ۱٫۸𝛿(𝑛 − ۱) + ۰٫۸۱𝛿(𝑛 − ۲

بوده و سیگنال ورودی [x[n دنباله ای شامل ۱۰۰ نمونه از نویز سفید گوسی با واریانس یک می باشد.

الف) محدوده ای از پارامتر گام را که در آن فیلتر وفقی به مقدار میانگین همگرا می شود را به دست آورید.

ب) با استفاده از الگوریتم LMS یک فیلتر وفقی با طول ۴ را پیاده سازی کنید. مقادیر اولیه ضرایب فیلتر را صفر در نظر بگیرید. اجازه دهید فیلتر وفقی همگرا شود و سپس مقادیر نهایی ضرایب را ثبت کنید.

ج) منحنی خطا را به ازای تکرارهای مختلف رسم نمایید.

د) بخش های ” ب ” و “ج” را برای فیلتر وفقی با طول ۳ و همچنین با طول ۲ تکرار کنید. با مقایسه جواب های بدست آمده چه نتیجه ای می توان گرفت؟

ه) فرض کنید که سیگنال مطلوب ” desired “ توسط نویز تخریب شده است. یعنی:

d̃(n) = 𝑑(𝑛) + 𝛾𝑣(𝑛)

𝑣(𝑛) نویز گوسی سفید با واریانس یک می باشد. اگر ۱ = 𝛾 باشد، در اینصورت با استفاده از الگوریتم LMS فیلتر وفقی با طول ۴ را پیاده سازی کنید. پارامتر گام را μ = ۰٫۵ و مقادیر اولیه ضرایب فیلتر را صفر در نظر بگیرید. اجازه دهید فیلتر تطبیق پیدا کند و ضرایب را ثبت کنید. همچنین منحنی خطا را به ازای تکرارهای مختلف رسم نمایید.

همچنین بخوانید: شبیه سازی الگوریتم های فیلترهای وفقی با نرم افزار متلب

تمرین شماره ۲: حذف تداخل

در بیشتر اندازه گیری های پزشکی سیگنال ۵۰ هرتز برق شهر می تواند به سنسورهای متصل به بیمار نفوذ کند. یک روش حداقل کردن تاثیر برق شهر استفاده از فیلترهای وفقی می باشد.